Wrocławskie ZOO

Limit pamięci: 32 MB

We wrocławskim ZOO jest bram wejściowych oznaczonych numerami , wybiegów dla zwierząt oznaczonych numerami oraz bram wyjściowych oznaczonych numerami . W ZOO są ścieżki prowadzące od bram wejściowych do wybiegów, pomiędzy wybiegami i od wybiegów do bram wyjściowych. Ścieżki w ZOO nie przecinają sie ze sobą (jest to możliwe, gdyż niektóre ścieżki biegną tunelami lub wiszącymi mostami) i są dwukierunkowe.

Dzieci ze szkoły w Ziębicach wybierają się na lekcję przyrody do ZOO. Pani nauczycielka wyznaczyła kilku (dokładnie ) uczniów i zleciła im przygotowanie w domu referatów dotyczących wybranych zwierząt. Pani zaplanowała wycieczkę po ZOO tak, by odwiedzić wybiegi wszystkich opisywanych przez nauczycielkę zwierząt, kierując się następującymi kryteriami. Trasa:

• może rozpoczynać się od dowolnej bramy wejściowej,
• musi odwiedzać wybiegi wszystkich wskazanych zwierząt,
• może kończyć się przy dowolnej bramie wyjściowej,
• nie może w trakcie (oprócz początku i końca) przebiegać przez żadną bramę,
• ma być jak najkrótsza, tzn. przebiegać przez jak najmniejszą liczbę wybiegów.

Niestety w ostatniej chwili pojawił się dodatkowy problem. Okazało się, że dzieci ułożyły swoje referaty w jedną długą opowieść o wybranych zwierzętach i teraz trzeba odwiedzić wybiegi w kolejności wyznaczonej przez tę opowieść i na dodatek, by nie psuć efektu, nie można odwiedzić żadnego ze zwierząt, zanim nie nadejdzie jego pora w opowieści. Tak więc doszedł dodatkowy warunek:

• trasa nie może dotrzeć do wybiegu -tego z wybranych zwierząt, zanim nie odwiedzi wybiegu zwierzęcia .

Zadanie

Napisz program który:

• wczytuje liczby: bram wejściowych, wybiegów, bram wyjściowych, wybranych zwierząt i ścieżek w ZOO oraz opisy ścieżek,
• oblicza, jaka jest minimalna liczba wybiegów, które trzeba odwiedzić wchodząc do ZOO dowolną bramą, następnie odwiedzając wybiegi zwierząt zgodnie z kolejnością, w jakiej te zwierzęta występują w opowieści (i nie odwiedzając żadnego zwierzęcia, przed zwierzętami, które występują przed nim w opowieści), i na koniec wychodząc przez dowolną bramę wyjściową,
• wypisuje minimalną liczbę wybiegów, które trzeba odwiedzić po drodze (powtarzające się wybiegi należy liczyć wielokrotnie) lub liczbę , gdy znalezienie takiej trasy nie jest możliwe.

Wejście

W pierwszym wierszu podane są liczby naturalne oddzielone spacjami , , , , ). Liczby te oznaczają: - liczbę wejść do ZOO, - liczbę wyjść z ZOO, - liczbę wybranych zwierząt, - liczbę wybiegów w ZOO, - liczbę ścieżek w ZOO. W kolejnych wierszach podane są numery wybiegów wybranych zwierząt - po jednej liczbie w wierszu i zgodnie z kolejnością, w jakiej zwierzęta występują w opowieści (każde zwierzę w ZOO może w niej wystąpić najwyżej jeden raz). W następnych wierszach podane są opisy ścieżek - po jednym w wierszu. Opis ścieżki składa się z dwóch różnych liczb całkowitych oddzielonych spacją - są to numery bram lub wybiegów połączonych bezpośrednio ścieżką.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia należy napisać:

• liczbę -1, jeżeli wyznaczenie trasy zgodnie z powyższymi zasadami nie jest możliwe lub
• liczbę naturalną, która oznacza minimalną liczbę wybiegów (łącznie z tymi "interesującymi"), przez które musi przebiegać trasa wyznaczona zgodnie z podanymi wyżej zasadami.

Przykład

Dla danych wejściowych:

2 4 1 2 9
6
4
1 3
2 3
1 4
3 7
3 5
4 5
6 5
4 6
7 6

poprawną odpowiedzią jest:

5